バンドパスフィルタ回路の原理と設計計算方法

バンドパスフィルタ

バンドパスフィルタとは、特定の周波数帯域だけを通過させるフィルタです。
ローパスフィルタとハイパスフィルタを組み合わせたような構成で、目的の周波数以外を除去する用途で使われます。

本稿では、バンドパスフィルタの特徴・特性と計算方法などについて解説していきます。

バンドパスフィルタの回路図

バンドパスフィルタにはLCを並列にしたものと直列にしたものがあります。

バンドパスフィルタ回路

LC並列バンドパスフィルタ

LC並列の場合はRとCがローパスフィルタを構成し、RとLがハイパスフィルタを構成しています。

バンドパスフィルタ回路

LC直列バンドパスフィルタ

LC直列の場合はRとCがハイパスフィルタを構成し、RとLがローパスフィルタを構成しています。

中心周波数、カットオフ周波数の計算

LC並列の場合の中心周波数、カットオフ周波数(遮断周波数)は次の式で表されます。

中心周波数
低周波側カットオフ
高周波側カットオフ

f0が中心周波数、fCLが低周波側カットオフ周波数、fCHが高周波側カットオフ周波数です。

周波数特性は以下のようになります。
バンドパスフィルタの周波数特性

LC直列の場合の中心周波数、カットオフ周波数(遮断周波数)は次の式で表されます。

中心周波数
低周波側カットオフ
高周波側カットオフ

周波数特性は以下のようになります。
バンドパスフィルタ周波数特性

伝達関数

バンドパスフィルタの伝達関数は次の式で表されます。

バンドパスフィルタの伝達関数

ω0は中心角周波数(rad/s)、Qはフィルタの鋭さを表すQ値と呼ばれる値です。

Q値の計算

Q値は次の式で計算できます。

バンドパスフィルタのQ値

LC並列のQ値

バンドパスフィルタのQ値

LC直列のQ値

Q値によって以下のようにフィルタ特性が変化します。

バンドパスフィルタの特性

オペアンプを使ったバンドパスフィルタ

オペアンプを使ったフィルタはアクティブフィルタと呼ばれます。

多重帰還型バンドパスフィルタ回路

詳細はこちらの記事をご参照ください。
オペアンプを使ったバンドパスフィルタ

この記事のキーワード

関連記事
RCフィルタとLCフィルタの伝達関数を計算する方法

アナログ回路設計者にとって、伝達関数は取っ付きにくく苦手意識がある方も少なくないでしょう。 ここでは、よく使うRCフィルタ、LCフィルタに絞って伝達関数を分かりやすく解説していきたいと思います。 INDEXLCのインピーダンスRCフィルタの伝達関数LCフィルタの伝達関数 LCのイ…

サレンキー型2次フィルタの特性と設計計算

サレンキー(Sallen-Key)型フィルタとは、VCVS型(電圧制御電圧源型)アクティブフィルタを構成する方法です。 本稿では、サレンキー型の2次ローパスフィルタ、ハイパスフィルタの設計方法や特性について解説していきます。 INDEX2次ローパスフィルタ(LPF)設計計算周波数…

多重帰還型アクティブフィルタの特性と設計計算

本稿では多重帰還型のアクティブフィルタについて解説していきます。 前回までに紹介したサレンキー型アクティブフィルタは非反転増幅回路となっていましたが、多重帰還型では反転増幅回路となります。 サレンキー型2次フィルタの特性と設計計算 サレンキー型3次フィルタの特性と設計計算 IND…

スロープ補償とは?DCDCコンバータのサブハーモニック発…

スロープ補償とは、電流モード制御のDCDCコンバータにおいて、オンDUTYが50%以上の条件で発生する低調波発振(サブハーモニック発振)を抑えるために、電流センス信号に一定の傾きのスロープを足し込むことを指します。 INDEXサブハーモニック発振は何故起こるのかスロープ補償の原理…

スイッチングレギュレータの位相補償のやり方と位相余裕の計…

スイッチングレギュレータ(DCDCコンバータ)の位相余裕を計算するのはそれほど難しくはありません。 伝達関数を使うので少し取っ付きにくいイメージがありますが、コツさえつかめば簡単です。 計算用のエクセルシートもご用意しましたので、数値を変えながらボーデ線図の変化を確認すればイメー…